Родилась в с. Вышний Дубовец Медвенского района Курской области.
Училась в сельской школе.
В 1991-1993 гг. обучалась в Курском педагогическом училище по специальности учитель физического воспитания.
В 1995-1997 гг. — спортсмен-инструктор Управления по Физической культуре и спорту Курской области.
В 1997-1999 гг. — спортсмен-инструктор сборной команды России ПОО УММЦ г. Москва.
В 1999-2004 гг. в Спортивном клубе армии г. Смоленск.
С 2004 г. — спортсмен-инструктор "Школы высшего спортивного мастерства" г. Курска
В 2004-2008 гг. заочно обучалась в Воронежском государственном институте физической культуры.
С 2009 г. — старший инструктор-методист Центра спортивной подготовки "Школы высшего спортивного мастерства".
С 2017 г. — заместитель директора Центра спортивной подготовки Курской области.
А.Н. Жиляева — многократный призёр чемпионатов России, неоднократный победитель Кубка России, в частности, семикратной чемпионкой России по бегу на 3000 м., 10000 м. (кросс, полумарафон), а также победительницей многих международных соревнований.
Капитан сборной команды России по экидену (марафонская эстафета).
Чемпионка Европы по командному легкоатлетическому кроссу (1995),
Серебряный призёр чемпионата мира по полумарафону (1995),
двукратная победительница Кубка Европы в командном зачёте (1995, 1997),
двукратный бронзовый призёр Кубка Европы в личном зачёте (1995, 1996),
чемпионка мира по командному кроссу 1996,
Серебряный призёр Чемпионата Мира по кроссу 1997,
Серебряный призёр Кубка европейских чемпионов в личном зачёте (2003),
чемпионка мира (2003) по командному полумарафону,
бронзовый призёр чемпионата мира по командному кроссу (2003).
Участница XXVI Олимпийских игр в Атланте (США) и XXVIII Олимпийских игр в Афинах (Греция), где она выступала на марафонской дистанции 42 км.
Награды: Почётные грамоты Курской областной Думы (2013 и 2017), благодарность Министерства спорта РФ (2019).